Pola Bilangan Dalam Matematika

Berawal dari tugas matematika di sekolah oleh guru matemtika yang memberi tugas untuk mencari pola – pola bilangan matematika, maka pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa jenis pola bilangan matematika. Tanpa panjang lebar, langsung saja kita ke pembahasannya.
Pola bilangan ganjil
Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 3, 5, 7, 9 ….
Barisan bilangan ganjil adalah 1,3, 5, 7, 9, …
Deret bilangan ganjil adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ….
Rumus mencari suku ke ke-n adalah Un = 2n – 1
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2
Berikut adalah gambar pola dari bilangan ganjil

Pola bilangan genap
Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, …..
Barisan bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, ….
Deret bilangan genap adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …..
Rumus untuk mencari suku ke-n adalah Un = 2n
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 + n
Gambar pola bilangan genap adalah sebagai berikut

Pola bilangan segitiga
Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
Barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
Deret bilangan segitiga adalah 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …..
Rumus mencari suku ke-n adalah Un = ½ n (n + 1 )
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
Gambar pola bilangan segitiga adalah sebagai berikut

Pola bilangan persegi
Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
Barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
Deret bilangan persegi adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ……
Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n2
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
Gambar pola bilangan persegi adalah sebagai berikut

Pola bilangan persegi panjang
Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
Barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
Deret bilangan persegi panjang adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …..
Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n ( n + 1 )
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
Gambar pola bilangan persegi panjang adalah sebagai berikut

Pola bilangan segitiga pascal
Rumus mencari jumlah baris ke-n adalah 2n – 1
Gambar pola bilangan segitiga pascal adalah sebagai berikut

Pola bilangan Fibonacci
Pola bilangan fibanocci adalah pola bilangan dimana jumlah bilangan setelahnya merupakan hasil dari penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.
Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …..
2 diperoleh dari hasil 1 + 1 3 diperoleh dari hasil 2 + 1, 5 diperoleh dari hasil 3 + 2 dan seterusnya
Rumus mencari suku ke-n adalah Un = Un – 1 + Un - 2

Pola bilangan pangkat tiga
Pola bilangan pangkat tiga adalah pola bilangan dimana bilangan setelahnya merupakan hasil dari pangkat tiga dari bilangan sebelumnya
Contoh pola bilangan pangkat tiga adalah 2, 8, 512, 134217728, …..
Keterangan : 8 diperoleh dari hasil 2 pangkat tiga, 512 diperoleh dari hasil 8 pangkat tiga, dan seterusnya

Pola bilangan aritmatika
Pola bilangan aritmatika adalah pola bilangan dimana bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama.
Contoh pola bilangan aritmatika adalah 2, 5, 8, 11, 14, 17, ….
Suku pertama dalam bilangan aritmatika dapat disebut dengan awal ( a ) atau U1, sedangkan suku kedua adalah U2 dan seterusnya.
Selisih dalam barisan aritmatika disebut dengan beda dan dilambangkan dengan b.
Karena bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama, maka b = U2 - U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = U5 – U4 = U6 – U5 = 3
Rumus mencari suku ke-n adalah Un = a + ( n – 1 ) b
Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2 a + ( n – 1 ) b )

Semoga bermanfaat ^^

Sumber: sapakabar.blogspot.co.id